arXiv发布SGD收敛率新方法

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据arXiv cs.LG 2026-10-13报道，研究提出通过随机微积分推导随机梯度下降（SGD）收敛率的新方法。该方法将关联随机微分方程（SDE）的有限时间Lyapunov估计转化为随机梯度算法的有限时间收敛界。在通用矩和光滑性条件下，SGD方法的收敛分析简化为验证SDE Lyapunov生成器不等式的微积分论证。此方法不仅恢复了经典SGD方法的既定速率，还为通过应用于关联SDE的微积分论证建立新优化算法的收敛速率提供了途径。